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度量学习

  在数学中,一个度量(或距离函数)是一个定义集合中元素之间距离的函数。一个具有度量的集合被称为度量空间。

  很多的算法越来越依赖于在输入空间给定的好的度量。例如K-means、K近邻方法、SVM等算法需要给定好的度量来反映数据间存在的一些重要关系。这一问题在无监督的方法(如聚类)中尤为明显。举一个实际的例子,考虑图1的问题,假设我们需要计算这些图像之间的相似度(或距离,下同)(例如用于聚类或近邻分类)。面临的一个基本的问题是如何获取图像之间的相似度,例如如果我们的目标是识别人脸,那么就需要构建一个距离函数去强化合适的特征(如发色,脸型等);而如果我们的目标是识别姿势,那么就需要构建一个捕获姿势相似度的距离函数。为了处理各种各样的特征相似度,我们可以在特定的任务通过选择合适的特征并手动构建距离函数。然而这种方法会需要很大的人工投入,也可能对数据的改变非常不鲁棒。度量学习作为一个理想的替代,可以根据不同的任务来自主学习出针对某个特定任务的度量距离函数。

  根据相关论文[2,3,4],度量学习方法可以分为通过线性变换的度量学习和度量学习的非线通过线性变换的度量学习

  (通过核方法可扩展为非线性度量方法),现今的研究重点放在了线性度量学习问题上。线性的度量学习问题也称为马氏度量学习问题,可以分为监督的和非监督的学习算法。

  google引用量上了5000次)。1-6篇论文是关于一些方法的论文,最后一篇为综述。

  融合全局和局部信息的度量学习方法研究[D].中国科学技术大学,2014.

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