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学过应用泛函的帮我答个题!

  距离空间又叫度量空间,它是对于向量定义了度量之后的空间定义,这里定义的度量很广泛,可以是欧氏度量、或者其他的距离度量;线性空间是度量空间的一种特例,只不过他的度量就是欧氏度量而已。

  在度量空间中定义范数之后,就成了赋范空间,如果在线性空间中定义范数,就成了赋范线性空间,如果在此基础上定义了收敛的概念,就会自然的引出“完备性”这个概念,因此完备的赋范线性空间就叫做Banach空间;

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